Question

20．如图所示，用滑轮组提升重40N的物体，每个滑轮重为10N（不计绳重和摩擦），则该滑轮组的机械效率是80%．如果用该滑轮组提升重100N的物体时，滑轮组的机械效率将变大（变大/变小/不变）

Answer 1

分析 （1）不计绳重和摩擦，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$求出滑轮组的机械效率；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{轮}}{G}}$分析用该滑轮组提升重100N的物体时机械效率的变化．

解答 解：
（1）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$=$\frac{40N}{40N+10N}$×100%=80%；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{轮}}{G}}$可知，用该滑轮组提升重100N的物体时，物重G增加，则（1+$\frac{{G}_{轮}}{G}$）减小，滑轮组的机械效率变大．
故答案为：80%；变大．

点评 本题考查了滑轮组机械效率的计算和机械效率大小的比较，关键是利用好推导公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{轮}}{G}}$．