Question

19．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变．现有标有“20Ω  2Α”、“50Ω  2Α”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图（b）所示的电流表可接入电路．
①若电源电压为6伏，电阻R₁的阻值为10欧，求通过电阻R₁的电流I₁和电阻R₁消耗的电功率P₁．
②若电源电压和电阻R₁的阻值未知，先后两次选择一个变阻器替换R₂，并将电流表串联在电路中，闭合电键S，移动变阻器的滑片P，两次电流表示数的变化范围分别为 0.24～0.6安和1～2.4安．求电源电压U和电阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，电流表测干路电流：
①根据欧姆定律求出通过电阻R₁的电流，根据P=UI求出R₁消耗的电功率．
②由于电流表示数是变化的则电流表可能串联的干路或串联在变阻器所在的支路上．根据电流表的最小示数即可利用并联电路的电流特点和欧姆定律求出电源电压的可能值，最后即可判断得出电源电压．

解答 解：①通过电阻R₁的电流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
则P₁=U₁ I₁=6V×0.6A=3.6W；
②由图可知：电阻R₁、R₂并联，由于电流表示数是变化的，则电流表可能串联的干路或串联在变阻器所在的支路上．
则变化范围为1～2.4A的电流表是串联在干路上，
根据并联电路干路电流等于各支路电路之和可得：
I₁=I_max-I_2max=2.4A-2A=0.4A，
I_2min=I_min-I₁=1A-0.4A=0.6A，
若变阻器取“20Ω  2Α”，
根据欧姆定律可得：
电源电压U=U₂=I₂×R₂=0.6A×20Ω=12V，
若变阻器取“50Ω  2Α”，电源电压U=U=U₂=I₂×R₂=0.6A×50Ω=30V，
变化范围为0.24A～0.6A的电流表串联在变阻器支路上：
若变阻器取“50Ω  2Α”，电源电压U=0.24A×50Ω=12V，
若变阻器取“20Ω  2Α”，电源电压U=0.24A×20Ω=4.8V；
所以，两次电流表示数的变化范围分别为 0.24～0.6安和1～2.4安的电源电压U=12V；
根据欧姆定律得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω．
答：①通过电阻R₁的电流I₁=0.6A，电阻R₁消耗的电功率P₁=3.6W．
②电源电压U=12V，电阻R₁的阻值为30Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算，以及电流表的使用；解题时应从电流表着手．关键是电流表最小值时是滑动变阻器电阻全部接入时的电流值．