Question

6．小康要探究圆柱体A浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F 与圆柱体A下表面离水面的距离h 的关系．如图甲，底面积为80cm²的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上，底面积为60cm²、高为12cm的实心圆柱体A 用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下．（使用刻度尺测量h，不计细线重）
（1）小康将圆柱体A自接触水面到接触容器底，分别记下多组F、h数据，并根据数据绘制成图乙中的F-h图象，对图乙中的图象分析可知：
①物体A 的重力为9N．
②可以得出结论：物体A在浸没之前，当h 增大时，弹簧测力计的示数F减小（选填“增大”、“减小”或“不变”）；当物体A浸没后，增大h 时，弹簧测力计的示数F不变（选填“增大”、“减小”或“不变”），由此可知浸没在液体中  的物体所受浮力与浸没深度无关 （选填“有关”或“无关”）
③当h=10cm时，物体A受到的浮力为6N．
（2）物体A在容器内浸没后与未放入物体A 前比较，水对容器底产生的压强增加了900Pa．

Answer 1

分析 （11）根据图象知道在未浸没之前，弹簧测力计的示数为物体重力；
（2）物体浸入水中到完全浸没；物体完全浸没在水中．弹簧测力计的示数变化可以从数据中得出；
（3）当h等于10cm时弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；
（4）已知物体的底面积和高度，可以得到体积；物体完全浸没排开水的体积等于它的体积；已知物体的体积和容器的底面积，可以得到放入物体排开水的深度；已知水的密度和物体排开水的深度，利用P=ρgh可以得到水对容器底部增加的压强．

解答 解：（1）①分析图象数据可以得出结论：在物体A没有浸没之前，弹簧测力计的示数为9N，即物体重力为9N；
②当h增大时，弹簧测力计的示数F减小；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F不变；
③由图象乙可知：当h等于10cm时，弹簧测力计的拉力为F=3N，所以此时受到的浮力为F_浮=G-F=9N-3N=6N；
（2）物体完全浸没时排开水的体积为V_排=V₀=S₀h₀=60cm²×12cm=720cm³
排开水的深度为△h=$\frac{{V}_{排}}{{s}_{1}}$=$\frac{720c{m}^{3}}{80c{m}^{2}}$=9cm=0.09m．
增加的压强为△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa．
故答案为：
（1）9；减小；不变；无关；6；（2）900．

点评 探究F与h的关系时，在未浸没之前，弹簧测力计的示数为物体重力，有的同学错误的认为，浮力与深度有关，这种认识是片面的，因为忽视了深度变化引起排开液体体积的变化．