Question

9．南方某江水位被提高5m后：
（1）水坝处水对坝底的压强增加了多少？
（2）通航条件改善后，游人坐小船在平静的水上划行，相对岸以12km/h的速度行驶18km需多少分钟？
（3）若小船和人共重2000N，船排开江水的体积为多少立方米？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水位的提高值和水的密度，利用液体压强的公式求水对坝底的压强增加值；
（2）知道路程和速度，利用速度公式求运动时间；
（3）知道小船和人的总重，利用漂浮条件求受到水的浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积．

解答 解：（1）水坝坝底增加的压强：
△P=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×l0⁴Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，小船行驶的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{18km}{12km/h}$=1.5h=90min；
（3）因为小船在江中漂浮，
所以F_浮=G_重=2000N，
又因为F_浮=P_水V_排g，
所以V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m³．
答：（1）水对坝底的压强增加了5×l0⁴Pa；
（2）行驶18km的距离需90min；
（3）船排开江水的体积为0.2m³．

点评 本题综合考查了液体压强的计算、速度的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），知识点多，属于难题．