Question

小敏同学想测出一个塑料实心球的密度，但是发现塑料球放入水中会漂在水上，无法测出它的体积．小敏设计了以下实验步骤：
A．用天平测出塑料球的质量，天平如图a所示．记录塑料球的质量为m．
B．把适量水倒入量筒中，如图b所示，记录此时水的体积为V₁
C．用细线栓一个铁块放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V₂
D．剪断细线，让铁块单独静止于水中如图d 所示，记录此时量筒示数为V₃，
E．利用密度公式计算出结果．
根据上述实验过程，回答下列问题：
（1）试验中使用天平测出塑料球的质量m=

11.2

g，塑料球体积V=

20

cm³，计算出塑料球的密度ρ=

0.56×10³

kg/m³，
（2）本实验如果没有天平，但是有弹簧测力计，那么应该修改步骤

A

，请写出你的操作方法

用弹簧测力计测出塑料球受到的重力G

．
（3）根据你修改的实验步骤，写出计算塑料球密度的表达式

G

(V2-V3)g

．

Answer 1

分析：根据砝码和游码对应的刻度值计算塑料球的质量，读出塑料球和小铁块浸没水后水面到达的刻度，读出只有铁块浸没在水中时水面到达的刻度，求出塑料球的体积，根据密度公式计算物体的密度．
实验中如果没有天平，利用弹簧测力计求出重力，从而求出塑料球的质量，
最后根据密度公式求出密度．

解答：解：（1）游码对应的刻度值，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是1.2g．
塑料块的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值=10g+1.2g=11.2g．
塑料球的体积=V₂-V₃=45ml-25ml=20ml=20cm³．
ρ=

m

v

=

11.2g

20cm3

=0.56g/cm³=0.56×10³kg/m³；
（2）若不用天平，用弹簧测力计测出塑料球受到的重力G，根据公式m=

G

g

求出塑料球的质量；
塑料球的体积：V=V₂-V₃，
根据密度公式得，ρ=

m

V

=

G g

V2-V3

=

G

(V2-V3)g

．
故答案为：
（1）11.2； 20；0.56×10³
（2）A；用弹簧测力计测出塑料球受到的重力G；
（3）

G

(V2-V3)g

．

点评：测量固体的密度时，
实验中有天平和量筒，分别测量固体的质量和体积．
实验中没有天平时，采用弹簧测力计测量重力求质量，或利用漂浮的物体浮力等于重力，再求质量．
实验中没有量筒或固体太大时，采用固体浸没在水中，利用阿基米德原理求体积，或利用溢水杯法，溢出水的体积等于固体体积．
总之，测量固体的密度时，要直接或间接测量固体的质量和体积，根据密度公式求密度．