Question

3．质量分布均匀的正方体物块A和B，它们的体积相等，密度之比A：B=1：2．把物块A放入足够深的水中时，露出水面的体积是总体积的$\frac{1}{3}$；若再把物块B压在物块A上，则（　　）

• A． 物块A恰好没入水面下
• B． 物块B体积的$\frac{2}{3}$没入水面下
• C． 物块A和B悬浮在水中
• D． 物块A和B沉入水底

Answer 1

分析 根据漂浮条件，由A放在水中漂浮的情况，求得A的密度，从而得到B的密度；
将A、B看成一个整体，求得整体的密度与水的密度比较得结果．

解答 解：A放在水中后漂浮，根据漂浮条件则F_浮=G_A，
由阿基米德原理和密度公式则有：ρ_水gV_排=ρ_AgV，
因为A有$\frac{1}{3}$的体积露出水面，即V_排=$\frac{2}{3}$V，所以ρ_A=$\frac{2}{3}$ρ_水，
由ρ_A：ρ_B=1：2，可得ρ_B=$\frac{4}{3}$ρ_水；
将A、B看成一个整体，这一整体的密度ρ=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{2V}$=$\frac{\frac{2}{3}{ρ}_{水}V+\frac{4}{3}{ρ}_{水}V}{2V}$=ρ_水，
所以这一整体放在水中会悬浮．
故选C．

点评 本题考查阿基米德原理与浮沉条件的应用，从整体上分析问题可使问题简化，关键是求出AB这一整体与水密度的关系．