Question

19．有（a）、（b）、（c）三根相同的杠杆，杆上每小格为0.1m，所挂的物重相等，三个杠杆分别在力F₁、F₂、F₃作用下处于平衡状态，如图所示，那么，这三个力中最小的是（　　）

• A． F₁
• B． F₂
• C． F₃
• D． 一样大

Answer 1

分析 根据杠杆平衡条件去分析：要判断哪个力最大，就看哪个力对应的力臂最短．

解答 解：力臂是支点到力的作用线的距离，即垂直线段．
甲图中：F₁垂直于杠杆，所以F₁的力臂就是杠杆长度，即0.6m；
乙图中：F₂与杠杆成30°角，此时F₂的力臂是0.3m（30°角所对的边是斜边的一半）；
丙图中：F₃与杠杆成60°角，此时F₃的力臂是0.3$\sqrt{3}$m（60°角所对的边是斜边的$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
因为阻力和阻力臂一定，F₁的力臂最长，根据杠杆平衡条件可知，F₁最小．
故选A．

点评 解答本题依据的核心知识是杠杆平衡条件，但要完成该题，还需要用到数学里的三角函数，本题综合了数学知识，是一道好题．