Question

11．将一重为2.7N的铝块挂在弹簧测力计的挂钩上，当铝块浸没在装满水的烧杯中时，溢出100cm³的水．（ρ_水=1.0×10³kg/m³、g=10N/kg）求：
（1）铝块受到多大的浮力？
（2）此时弹簧测力计的示数是多大？
（2）铝块的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）已知铝块浸没在装满水的烧杯中时，溢出100cm³的水，根据阿基米德原理计算出浮力；
（2）铝块受到重力、水的浮力和弹簧秤的拉力，其关系是：F_拉=G-F_浮．
（3）已知铝块重力可求得其质量，铝块浸没在装满水的烧杯中，V_排=V=100cm³1×10^-4m³，
利用密度公式求得铝块的密度．

解答 解：（1）铝块排开水的体积：V_排=100cm³=1×10^-4m³，
铝块受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N；
（2）铝块的重力G=2.7N，
弹簧秤的拉力：F_拉=G-F_浮=2.7N-1N=1.7N．
（3）铝块的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg，
铝块浸没在装满水的烧杯中，铝块的体积V=V_排=1×10^-4m³，
铝块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.27kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
答：（1）铝块受到1N的浮力；
（2）此时弹簧测力计的示数是1.7N；
（3）铝块的密度是2.7×10³kg/m³．

点评 本题考查了用称重法测量物体受到的浮力和阿基米德原理公式的应用，属于常考题型，关键是明确物体体积和排开液体体积的关系．