Question

5．如图所示电路，电源电压恒定，当滑动变阻器连入电路的阻值为R′时，电流表示数为0.5安，R_x的功率为1瓦；当滑动变阻器连入电路的电阻为2R′时，电流表示数为0.3安．求R_x的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，R_x与滑动变阻器串联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点以及欧姆定律分别表示出变阻器接入电路中的电阻为R′、2R′时电流表的示数，两式相减得出通过滑动变阻器的电流，然后求出通过R_x的电流，利用P=UI表示出R_x的功率1瓦即可求出电源的电压，进一步求出R_x的阻值．

解答 解：由电路图可知，R_x与滑动变阻器串联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，当变阻器接入电路中的电阻为R′时电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{x}}$+$\frac{U}{R′}$=0.5A------------①
当变阻器接入电路中的电阻为2R′时电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{x}}$+$\frac{U}{2R′}$=0.3A-----------②
由①-②可得：$\frac{U}{2R′}$=0.2A，即$\frac{U}{R′}$=0.4A，
代入①可得：$\frac{U}{{R}_{x}}$=0.1A，
当滑动变阻器连入电路的阻值为R′时，R_x的功率：
P_x=UI_x=U×$\frac{U}{{R}_{x}}$=U×0.1A=1W，
解得：U=10V，
则R_x=$\frac{U}{0.1A}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω．
答：R_x的阻值为100Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，表示出电流表的示数是解题的关键．