Question

12．下面是小雨所做的“探究电流与导体电阻的关系”的实验．实验用到三只阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻，两节新干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关各一个，导线若干．

（1）图甲所示电路中有一条导线连接错误，请在错误的导线像打“×”并在图甲中画出正确的连线．（只允许改动一根导线且导线不能交叉）
（2）连接电路时，开关应当断开．
（3）实验中将5Ω电阻换成10Ω电阻后，应将滑动变阻器的滑片向A端移动（选填“A”或“B”），移动滑片的目的是保持定值电阻两端的电压不变．正确操作后，记下电流表的示数，得到电流I随电阻R变化的图象如图乙所示，由图象可得出的结论是：在电压一定时，导体中的电流与电阻成反比．
（4）实验结束后，小雨又想测量一个未知电阻R_x的阻值，但发现电压表损坏，于是他利用两个电流表和一个阻值已知的电阻R₀，设计了如图丙所示电路，测量出了R_x的阻值．请你帮助小雨将实验方法补充完整并写出表达式．
实验方法：闭合开关S，读出电流表A₁、A₂的示数分别为I₁、I₂．
表达式：R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）从电源的正极开始，沿电流的方向，根据电压表和各用电器的使用规则，逐个分析判断．
（2）连接电路时，开关应断开；
（3）如果将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，运用控制变量法可知，研究电流与电阻的关系，需控制电压为定值；分析图象可知，电压一定，电流与电阻成反比；
（4）由电路图可知，两电阻并联，电流表分别测出两支路的电流；因并联电路各支路两端的电压是相等的，根据欧姆定律得出等式，解等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）从电源的正极开始，沿电流的方向分析，电压表串联在电路中，且滑动变阻器与电压表串联后与电阻并联；
电压表应与电阻并联，即把电阻与电源正极连接的导线改接为与电压表的正极连接即可，如下图所示：
或；
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应断开；
（3）如果将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，电路中的电阻变大，根据串分压的知识可知电压表的示数会变大，此时应增大滑动变阻器的阻值，将滑片向A端滑动，保持定值电阻两端的电压不变；分析图象可知，在电压一定时，导体中的电流与电阻成反比；
（4）实验方法：闭合S，读出电流表A₁、A₂的示数分别为I₁、I₂；
由于并联电路各支路两端的电压相等，
则I₁R_x=I₂R₀
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案为：（1）如图；（2）断开；（3）A；保持定值电阻两端的电压不变；在电压一定时，导体中的电流与电阻成反比；（4）读出电流表A₁、A₂的示数分别为I₁、I₂；$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

点评 根据实物连接图中找错误之处，主要从电压表、电流表、滑动变阻器的正确使用上考虑：从电流表、电压表的量程、连接方式、正负接线柱的接入方法上考虑；从滑动变阻器接线柱的接入和滑片的位置考虑．