Question

如图所示，利用滑轮组把矿石从深20m的矿井中匀速拉到地面，在绳重和摩擦不计的情况下．
（1）如果矿石重640N，所用拉力是400N，滑轮组机械效率是多少？
（2）如果矿石重800N，所用拉力是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由图可知，绳子的有效股数为2，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs=Fnh求出总功，利用滑轮组的机械效率公式求出机械效率；
（2）在绳重和摩擦不计的情况下额外功为克服动滑轮重力所做的功，总功减去有用功即为额外功，利用W=Gh求出动滑轮的重力，再根据F=（G_物+G_动）求出矿石重800N时所用拉力的大小．
解答：解：（1）由图可知，绳子的有效股数为2，
有用功：
W_有=G₁h=640N×20m=12800J，
总功：
W_总=Fs=Fnh=400N×2×20m=16000J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=80%；
（2）额外功：
W_额=W_总-W_有=16000J-12800J=3200J，
动滑轮的重力：
G_动===160J，
如果矿石重800N，所用拉力：
F′=（G_动+G₂）=×（160N+800N）=480N．
答：（1）如果矿石重640N，所用拉力是400N，滑轮组机械效率是80%；
（2）如果矿石重800N，所用拉力是480N．
点评：本题考查了滑轮组机械效率的计算和拉力的计算，关键是知道在绳重和摩擦不计的情况下额外功为克服动滑轮重力所做的功．