Question

16．在如图所示的电路中，电源两端电压为6V且保持不变．只闭合开关S₁时，电流表示数为0.4A；开关S₁、S₂都闭合时，电流表示数变化了0.2A．设开关S₂闭合前后R₁消耗电功率的变化量为△P，则关于R₂的阻值及|△P|的大小分别为（　　）

• A． R₂=5Ω；|△P|=2W
• B． R₂=10Ω；|△P|=2W
• C． R₂=5Ω；|△P|=5W
• D． R₂=15Ω；|△P|=5W

Answer 1

分析 只闭合开关S₁时，两电阻串联，电流表测电路中的电流；再闭合开关S₂时，电路为R₁的简单电路，根据电阻的串联和欧姆定律确定电流表的示数，根据欧姆定律求出R₁的阻值，根据P=UI求出R₁消耗的电功率；根据欧姆定律求出S₂闭合前电路的总电阻，根据电阻的串联求出R₂的阻值，根据P=I²R求出R₁消耗的电功率，进一步求出R₁消耗电功率的变化量．

解答 解：只闭合开关S₁时，等效电路图如图1所示；再闭合开关S₂时，等效电路图如图2所示．

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，即电阻越串越大、大于任何一个分电阻，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，图2中电流表的示数比图1中的电流大，
即图2中I₂=0.4A+0.2A=0.6A，
由图2可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
R₁消耗的电功率：
P₁=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
图1中，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
则R₂的阻值：
R₂=R-R₁=15Ω-10Ω=5Ω，故BD错误；
R₁消耗的电功率：
P₁′=（I₁）²R₁=（0.4A）²×10Ω=1.6W，
所以，|△P|=P₁-P₁′=3.6W-1.6W=2W，故A正确，C错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合前后电路中电流变化的判断．