Question

9．如图所示，小灯泡标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大阻值为24Ω，当开关S、S₁闭合，滑动变阻器的滑片移至b端，此时灯泡正常发光，且电流表的示数为0.9A．不考虑灯泡电阻的变化，试求：
（1）电源电压U．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）当开关S闭合、S₁断开，滑动变阻器的滑片移动到中点时，灯泡的实际功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S、S₁闭合，滑动变阻器的滑片移至b端，R₁与L并联，灯泡正常发光，由并联电路电压特点可得电源电压；
（2）先计算灯泡电流和R₁的电流，再由欧姆定律计算电阻R₁的阻值；
（3）当开关S闭合、S₁断开，灯泡与滑动变阻器串联，先计算灯泡电阻，再根据串联电路特点和欧姆定律计算滑片移动到中点时，灯泡的实际功率．

解答 解：
（1）由图知，当开关S、S₁闭合，滑动变阻器的滑片移至b端，R₁与L并联，电流表测干路电流，
灯泡正常发光，由并联电路电压特点知：
电源电压：U=U₁=U_额=6V；
（2）由P=UI可得灯泡正常发光的电流：
I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由并联电路的电流特点知，此时通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（3）灯泡电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
由图知，当开关S闭合、S₁断开，灯泡与滑动变阻器串联，滑片移动到中点时电路中电流：
I_L′=I′=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+\frac{1}{2}×24Ω}$=0.25A，
此时灯泡功率：
P_L=I′²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）电源电压为6V．
（2）电阻R₁的阻值为15Ω．
（3）当开关S闭合、S₁断开，滑动变阻器的滑片移动到中点时，灯泡的实际功率为0.75W．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，解题的关键在于正确识别开关在不同状态下电路的结构．