Question

（2010?静安区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R₁的阻值为25欧，滑动变阻器R₂上标有“100欧  1安”字样．闭合电键S后，电压表V₁示数为12伏

①求：通过R₁的电流I₁．
②求：此时变阻器连入电路的阻值R₂．
③若可改变电表的量程，移动滑动变阻器的滑片P，使两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图（b）所示，求：此时变阻器连入电路的阻值R₂′．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，R₁、R₂串联，V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压；根据欧姆定律求出通过R₁的电流；根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出此时变阻器连入电路的阻值；
（2）由电源的电压可知，两电压表不可能同时为0～3V的量程，否则会烧坏电压表；若V₁的量程为0～3V，V₂的量程为0～15V，则V₂的示数为V₁示数的5倍，根据串联电路的分压特点可知R₂=5R₁=5×25Ω=125Ω＞100Ω，故此种情况不可能；所以V₁的量程为0～15V、V₂的量程为0～3V，或者V₁、V₂的量程都为0～15V，然后根据串联电路电阻的分压特点求出变阻器连入电路的阻值．

解答：解：①通过R₁的电流：
I=I₂=I₁=

U1

R1

=

12V

25Ω

=0.48A；                                            
②此时变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=18V-12V=6V，
连入电路的阻值R₂．                         
R₂=

U2

I2

=

6V

0.48A

=12.5Ω；                             
③（a）当V₁的量程为0～15V、V₂的量程为0～3V时，
电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，则

U1

U2

=

5

1

，所以R₂′=

1

5

R₁=

1

5

×25Ω=5Ω；                          
（b）V₁、V₂的量程都为0～15V时．
电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，则
U₁=U₂，所以R₂′=R₁=25Ω．
答：①通过R₁的电流为0.48A；
②此时变阻器连入电路的阻值为12.5Ω；
③若两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等时，变阻器连入电路的阻值可能为5Ω、可能为25Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等时量程的判断和灵活的应用串联电路的电阻分压特点．