Question

5．如图所示，工人将一箱货物装到卡车上，需要用木板搭建一个斜面．卡车车厢底部离地的高度为1.2m，所用木板长5m．工人沿着斜面用600N的推力将货物推上车，用时1min，若该斜面的机械效率为40%．求：
（1）工人推力所做的功是多少焦？
（2）工人推力做功的功率是多少瓦？
（3）当货物沿着斜面做匀速向上运动时，受到斜面的摩擦力是多少牛？

Answer 1

分析 （1）知道工人沿着斜面用的推力和斜面的长度，根据W=Fs求出工人推力所做的功；
（2）知道工人推力所做的功和所用的和时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出工人推力做功的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%的变形公式W_有=ηW_总求出工人推力所做的有用功，进而得出额外功，
根据W_额外=fL的变形公式f=$\frac{{W}_{额外}}{L}$求出货物受到斜面的摩擦力．

解答 解：（1）由题意可知，货物移动的距离s=L=5m，
则工人推力所做的功：
W_总=Fs=600N×5m=3000J．
（2）做功所用的时间t=1min=60s，
则工人推力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3000J}{60s}$=50W．
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%得，工人推力所做的有用功：
W_有=ηW_总=40%×3000J=1200J，
工人所做的额外功：
W_额外=W_总-W_有=3000J-1200J=1800J，
由W_额外=fL得，货物受到斜面的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额外}}{L}$=$\frac{1800J}{5m}$=360N．
答：（1）工人推力所做的功是3000J；
（2）工人推力做功的功率是50W；
（3）当货物沿着斜面做匀速向上运动时，受到斜面的摩擦力是360N．

点评 本题考查了使用斜面时有用功、总功、功率、机械效率的计算方法，区分有用功和总功、知道有用功、总功、机械效率的具体关系是本题的关键．