Question

20．把R₁=6Ω和R₂=9Ω的两个电阻并联接在电源电压为3V的电路两端时，通过R₁、R₂的电流之比为3：2，在相同时间内R₁、R₂产生热量之比为3：2．

Answer 1

分析 两电阻并联时两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比，根据Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同时间内两端产生的热量之比．

解答 解：把R₁=6Ω和R₂=9Ω的两个电阻并联接在电源电压为3V的电路两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{9Ω}{6Ω}$=$\frac{3}{2}$；
由Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在相同时间内两端产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：3：2； 3：2．

点评 本题考查了考查了并联电路的电压特点和欧姆定律、焦耳定律的灵活应用，是一道较为简单的题目．