Question

17．关于伽利略在比萨斜塔上进行的铁球落地实验激起了小华强烈的探究兴趣，小华查阅资料了解到物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似地看作自由落体运动．物体下落的快慢到底与哪些因素有关呢？小华有如下猜想：
猜想一：物体下落的快慢可能与物体下落的高度有关；
猜想二：物体下落的快慢可能与物体的质量有关；
猜想三：物体下落的快慢可能与物体的体积有关．
他准备了质量为7.9g的实心小铁球和8.9g的实心小铜球，并采用数字计时器较准确地测量了它们在空中自由下落的时间，如下表：

实验序号	质量/g	下落高度/cm	下落时间/ms
①	7.9	100	444
②	8.9	100	444
③	7.9	50	316

（1）为验证猜想一，应比较实验序号①和③，结论是在物体质量相同时，物体下落的快慢与物体下落的高度有关；
（2）由①和②两组数据可得：物体下落的快慢与物体的质量无关；

材料	ρ/g•cm-3
铝	2.7
铁	7.9
铜	8.9

（3）为验证猜想三，同学们一致认为需要添加一种器材，为保证实验顺利进行，应选择的器材是乙（选填“甲”或“乙”）；
甲：质量为2.7g的实心小铝球
乙：质量为5.4g的实心小铝球
（4）小君也对这个问题进行了研究，她让两片完全相同的纸（一张平展，另一张团成小纸团）同时从三楼由静止开始下落，她发现二者不同时（选填“同时”或“不同时”）着地，由此她猜想物体下落的快慢可能还与物体的大小有关．

Answer 1

分析 （1）解答本题应用控制变量的思想去分析；要验证猜想一，需选择其它因素都相同，只有物体下落的高度不同的两组序号，然后比较下来时间得出正确结论；
（2）比较①和②两组数据可知，物体的质量不同，下落高度相同，比较物体下落的时间可知物体下落快慢与物体质量的关系；
（3）要验证猜想三，即探究物体下落的快慢可能与物体的体积有关，需保证物体下落的高度相同，物体的体积不同；
利用密度的变形公式分别求出铁球、铜球以及铝球的体积，根据物体体积不同选择合适的小球；
（3）根据自己的经验来判断是同时落地还是不同时落地；根据纸不同得出物体下落快慢的影响因素．

解答 解：（1）要验证物体下落的快慢可能与物体下落的高度有关，就必须控制物体的质量相同，而下落高度相同；根据表格中的数据可知，序号①和③的质量相同，下落高度不同，所以应比较实验序号①和③；
当质量相同的物体从不同高度下落时，它们下落的时间不相同，说明它们下落快慢不相同，故可得出的结论：在物体质量相同时，物体下落的快慢与物体下落的高度有关．
（2）比较①和②两组数据可知，物体的质量不同，下落高度相同，物体下落的时间也相同，因此物体下落快慢与物体质量无关；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，铁球的体积：V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{7.9g}{7.9g/c{m}^{3}}$=1cm³；
铜球的体积：V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{8.9g}{8.9g/c{m}^{3}}$=1cm³；
铝球甲的体积：V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{2.7g}{2.7g/c{m}^{3}}$=1cm³；
铝球乙的体积：V_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{5.4g}{2.7g/c{m}^{3}}$=2cm³；
要探究物体下落的快慢可能与物体的体积有关，需保证物体下落的高度相同，物体的体积不同，根据计算结果可知，需添加器材乙；
（3）虽然两片纸的质量相同且都从同一高度下落，但由于它们的面积不同，所以在下落过程中受到的空气阻力不同，小纸团会先下落到地面，平展的纸片会后下落到地面，即两者落地时间不相同；由此现象可得出：物体下落的快慢可能还与物体的大小有关．
故答案为：（1）①；③；在物体质量相同时，物体下落的快慢与物体下落的高度有关；（2）无关；（3）乙；（4）不同时；物体的大小．

点评 本题是利用控制变量法进行的探究实验．控制变量法：就是在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的因素和条件加以人为控制，只改变某个变量的大小，而保证其它的变量不变，最终解决所研究的问题．