Question

小明在测滑轮组机械效率时，记录了如下实验数据（不计绳重和摩檫）

滑轮组组成	钩码重/N	钩码升高的高度/m	动滑轮重/N	绳子自由端移动距离/m
两个定滑轮，一个动滑轮	4	0.1	0.5	0.3

（1）根据表中数据画出滑轮组的绕线方式（如图中）．
（2）根据表中数据计算滑轮组的机械效率为

89%

．
（3）若绳子承受最大拉力为20N，此滑轮组的最大效率为

99%

．
（4）当动滑轮重为

5

N时，使用该滑轮组提起10N重的钩码刚好省一半的力．
（5）在实验中重物移动的速度为0.1m/s．拉绳的功率为3W，则有用功率为

2.95W

．

Answer 1

分析：（1）根据表格中钩码上升的高度与细线自由端移动的距离之间的倍数关系，可以确定承担物重的绳子的段数，再据此给滑轮组绕线．
（2）不计绳重和摩檫，已知物重和动滑轮重，利用机械效率变形公式得到滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩檫，已知最大拉力和动滑轮重，可以得到最大物重；已知最大物重、动滑轮重，利用机械效率变形公式得到滑轮组的最大机械效率；
（4）使用该滑轮组提起10N重的钩码刚好省一半力，即拉力为5N，根据滑轮组的特点得出动滑轮的重力；
（5）已知物体上升的速度，可以得到绳子自由端移动的速度；已知拉力的功率和绳子自由端移动的速度，可以得到拉力的大小；已知拉力和动滑轮重，可以得到物重；已知物重和上升速度，可以得到有用功率．

解答：解：（1）从表中的数据可知，细线自由端移动的距离为0.3m，钩码上升的高度为0.1m，则二者的关系是s=3h，即由3段绳子承担物重，绕绳方法如图所示：
；
（2）滑轮组的机械效率为η₁=

W有用

W总

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%=

G1

G1+G动

×100%=

4N

4N+0.5N

×100%≈89%；
（3）∵F=

1

3

（G+G_动），
∴最大物重为G₂=3F_最大-G_动=3×20N-0.5N=59.5N，
滑轮组的最大机械效率为η₂=

G2h

G2h+G动h

×100%=

G2

G2+G动

×100%=

59.5N

59.5N+0.5N

×100%≈99%；
（4）∵F=

1

3

（G+G_动），
∴动滑轮的重力为G′_动=3F₃-G₃=3×5N-10N=5N；
（5）绳子自由端移动的速度为v=3v_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
∵P=

W

t

=Fv，
∴施加的拉力为F=

P

v

=

3W

0.3m/s

=10N，
物体的重力为G=3F-G_动=3×10N-0.5N=29.5N，
∴拉力的有用功率为P_物=Gv_物=29.5N×0.1m/s=2.95W．
故答案为：
（1）见上图；（2）89%；（3）99%；（4）5；（5）2.95W．

点评：此题考查的是滑轮组的绕绳方法和机械效率、功率的计算和应用，综合性较强，考查角度较新，需要认真审题，熟悉基本规律和公式．