Question

5．一山谷宽1200m，一个人站在山谷中某处对着峭壁大喊一声，他听到前后两次回声的时间间隔为4s，求此人距两侧峭壁各多远？（画图表示，并求出这两个距离值）

Answer 1

分析 根据v=$\frac{s}{t}$求出声音到两峭壁所用的时间，然后根据两次回声的时间间隔和人到两峭壁的距离之和求出声音通过的路程，最后分别求出此人距两侧峭壁的距离．

解答 解：人站在O点，距离一端峭壁的距离为0A，距离另一端峭壁的距离为OB，如图：

人发出声音，听到经较远的峭壁反射的回声，声音传播的路程s₁=2OA，时间为t₁，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{v}$；
听到较近处峭壁反射的回声，声音传播的路程s₂=2OB，时间为t₂，
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$，
t₁-t₂=4s，即：
$\frac{{s}_{1}}{v}$-$\frac{{s}_{2}}{v}$=4s，
s₁-s₂=340m/s×4s=1360m，
因为s₁+s₂=2AB=2×1200m=2400m，
则有s₁=1880m；s₂=520m；
此人距两侧峭壁OA=$\frac{1}{2}$s₁=$\frac{1}{2}$×1880m=940m，OB=AB-OA=1200m-940m=260m．
答：此人距两侧峭壁分别为940m、260m．

点评 熟练应用速度公式的变形公式是解题的关键，求出声音传到峭壁的时间是本题的易错点，也是本题的关键．