Question

16．装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重为1000N的货物，所用的拉力F为600N，绳子自由端在50s内被拉下2m，在此过程中求：
（1）拉力F所做的功；
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率．
（4）动滑轮的重力．
（5）若将物重增大为1800N，机械效率将变为多少？

Answer 1

分析 （1）已知绳子自由端被拉下的距离，根据公式W=Fs可求出拉力所做的功；
（2）已知所做的功和时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求出功率；
（3）根据图中滑轮组中线的绕法，利用滑轮组机械效率的公式η=$\frac{G}{nF}$即可求出；
（4）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可计算出动滑轮重力；
（5）物重增大后，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$计算机械效率．

解答 解：（1）拉力做的功为：
W_总=Fs=600N×2m=1200J；
（2）拉力功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1200J}{50s}$=24W；
（3）使用滑轮组时，动滑轮是由三股绳子承担，则绳子自由端被拉下的距离s=3h，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得滑轮组的机械效率：
η=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{1000N}{3×600N}$×100%≈55.6%；
（4）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得，动滑轮重力：
G_动=nF-G=3×600N-1000N=800N；
（5）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$得将物重增大为1800N，滑轮组的机械效率：
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1800N}{1800N+800N}$×100%≈69.2%．
答：（1）拉力F所做的功1200J；
（2）拉力F功率为24W；
（3）滑轮组的机械效率是55.6%；
（4）动滑轮重力为800N；
（5）若将物重增大为1800N，机械效率将变为69.2%．

点评 考查了滑轮组的机械效率的计算以及滑轮组的使用特点，注意绳子自由端和物体被提升高度的关系．