Question

5．小刚同学利用如图所示的器材测量小灯泡的电阻，已知小灯泡的额定电压为2.5V．
（1）请用笔画线代替导线将如图所示的电路连接完整．
（2）闭合开关，小刚移动滑片，发现小灯泡不亮，电压表无示数，电流表有示数，则故障原因可能是小灯泡被短路．
（3）排除故障后，小刚根据测得的数据绘制了小灯泡的电流随电压变化的图象（如图乙所示），由图象可知，小灯泡正常工作时的电阻是8.3Ω，进一步分析图象可以发现小灯泡的电阻不断变化，这是因为灯丝的电阻随温度的升高而增大（选填“增大”或“减小”）．
（4）完成上述实验后，小刚想用原电路测某未知电阻R_x的阻值，他用该电阻替换灯泡后，发现电流表损坏了，便将其拆除．请你在不改变其他元件连接方式的情况下，帮他完成实验（滑动变阻器的最大阻值为R_变）．
实验步骤：
A．闭合开关，将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处，记下电压表的示数U₁．
B．将滑动变阻器的滑片移到阻值最小处，记下电压表的示数为U₂．
则未知电阻R_x的阻值R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{变}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$（用测量量和已知量表示）．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的额定电压确定电压表量程，电压表并联在灯泡两端．滑动变阻器按照一下一上的原则串联接入电路．
（2）常见的电路故障有断路路与短路两种，电流表无示数，灯泡不亮，说明电路出现了断路，根据电压表的示数情况判断断路处；
（3）由图示求出灯泡额定电压与对应的电流，然后由欧姆定律求出灯泡正常工作时的阻值；
由图示I-U图象找出电流随电压变化的关系，然后由欧姆定律判断灯丝电阻如何变化，可以从温度对电阻的影响分析灯丝电阻变化的原因．
（4）滑动变阻器的最大阻值已知，滑动变阻器和被测电阻串联，让滑动变阻器全部接入和不接入，完成电压表的两次测量，利用电源电压不变，列出等式，解出R_x．

解答 解：（1）小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选0～3V量程，并联在灯泡两端，滑动变阻器按照一下一上的原则串联接入电路．如图所示；

（2）电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，灯泡不亮，则可能与电压表并联的灯泡被短路；
（3）由I-U图象可知，灯泡额定电压2.5V对应的电流是0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
灯泡正常工作时的电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$≈8.3Ω；
由图乙所示I-U图象可知，随灯泡电压U变大，通过灯泡的电流变大，
且△U＞△I，由I=$\frac{U}{R}$得灯丝电阻R=$\frac{U}{I}$可知，灯丝电阻变大，
所以灯丝电阻随温度升高而增大．
（4）实验步骤：
A．闭合开关，将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处，记下电压表的示数U₁．
B．将滑动变阻器的滑片移到阻值最小处，记下电压表的示数为U₂．
因为电源的电压不变，所以U=U₂=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{变}}$×（R_x+R_变），
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{变}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案为：（1）如上图；（2）被短路；（3）8.3；增大；（4）将滑动变阻器的滑片移到阻值最小处，记下电压表的示数为U₂．$\frac{{U}_{1}{R}_{变}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

点评 此题主要考查实验“测量小灯泡的电阻”，实验的一些基本操作步骤必须掌握，会处理一些实际的问题，特别是电压表、电流表的使用以及滑动变阻器使用时注意的问题等；
常规测电阻是利用伏安法，在电压表或电流表缺少时，当滑动变阻器最大电阻已知时，采用滑动变阻器和被测电阻串联．