Question

7．如图所示的电路，R=4Ω，另一个电阻R_x和电源电压U未知，当闭合开关S₂，而S₁，S₂断开时，电流表的示数为0.5A，如果断开S₂，闭合开关S₁，S₃时，电流示数为2.25A，求电阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 根据电路图可知，当闭合开关S₂，而S₁，S₃断开时，R与R_x串联，电流表测量电路电流，以电源电压为等价列出关系式；
当断开开关S₂，而S₁，S₃闭合时，R与R_x并联，电流表测量干路电流，以电源电压为等价列出关系式；然后联立关系式即可求出R_x的阻值．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可知，U=I（R+R_x）=0.5A×（4Ω+R_x）-----①
U=I′$\frac{R{R}_{x}}{R+{R}_{x}}$=2.25A×$\frac{4Ω×{R}_{x}}{4Ω+{R}_{x}}$-------②
联立①②可得：R_x=8Ω或R_x=2Ω．
答：电阻R_x的阻值为2Ω或8Ω．

点评 解答这类题的关键是简化电路图，即通过开关的关、闭来简化电路，然后欧姆定律和串并联的特点求解各物理量．