Question

5．如图所示，是小梦看到新房装修时用便携式吊装机搬运4袋水泥，每袋水泥50kg，水泥被提升的高度为10m，物体移动的速度为0.1m/s，便携式吊装机的绳子拉力为2100N，这次便携式吊装机搬运水泥的功率是210W；该装置的机械效率是95.2%．

Answer 1

分析 （1）由图可知，该便携式吊装机使用的是定滑轮；根据水泥上升的高度，求出绳子自由端移动的距离，利用W_总=Fs求出总功；利用速度公式求出提升水泥所用的时间，再根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算吊装机搬运水泥的功率；
（2）根据W_有用=Gh求出有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求该装置的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知，该便携式吊装机使用的是定滑轮，
则绳子自由端移动的距离：s=h=10m，
拉力所做的总功：
W_总=Fs=2100N×10m=2.1×10⁴J；
由v=$\frac{s}{t}$可得，提升水泥所用的时间：
t=$\frac{h}{{v}_{物}}$=$\frac{10m}{0.1m/s}$=100s；
这次便携式吊装机搬运水泥的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}J}{100s}$=210W．
（2）4袋水泥的总重力：
G=mg=4×50kg×10N/kg=2000N；
所做的有用功：
W_有用=Gh=2000N×10m=2×10⁴J；
该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{2×1{0}^{4}J}{2.1×1{0}^{4}J}$×100%≈95.2%．
故答案为：210；95.2%．

点评 本题考查了有用功、总功、功率和机械效率的计算，关键是根据定滑轮的特点求出绳端移动的距离以及所用的时间．