Question

4．有甲乙两辆火车，其长度分别为100m和150m，甲车的速度是54千米每小时，乙车的速度是10米每秒，则：（1）若两车相向行驶，求从甲车遇上乙车开始到跟乙车错开的时间是？
（2）若两车同向行驶，求从甲车追上乙车开始到跟乙车错开的时间是？

Answer 1

分析 （1）两列车相向行驶时，两车的相对速度等于两车速度之和，由速度公式的变形公式可以求出错车的时间；
（2）两车同向行驶时，两车的相对速度等于两车的速度之差，由速度公式的变形公式可以求出错车的时间．

解答 解：（1）v_甲=54km/h=15m/s，两车错车时的路程s=s_甲+s_乙=100m+150m=250m；
由v=$\frac{s}{t}$可得，两车相向行驶时的时间：t₁=$\frac{s}{{v}_{甲}+{v}_{乙}}=\frac{250m}{15m/s+10m/s}=10s$；
（2）两车同向行驶时的时间：t₂=$\frac{s}{{v}_{甲}{-v}_{乙}}=\frac{250m}{15m/s-10m/s}=50s$．
答：（1）若两车相向行驶，从甲车追上乙车开始到跟乙车错开的时间是10s；
（2）若两车同向行驶，从甲车追上乙车开始到跟乙车错开的时间是50s．

点评 本题考查了求列车的错车时间，应用速度公式的变形公式即可正确解题．