Question

如图所示电路中，电流表A₁、A₂、A₃的示数比为5：3：1，则电阻R₁、R₂、R₃之比为（　　）

A．1：3：5

B．3：5：15

C．1：1：2

D．2：2：1

Answer 1

分析：由电路图可知，三电阻并联，A₁测干路电流，A₂测通过R₂、R₃支路之和的电流，A₃测R₃支路的电流，根据并联电路的特点和欧姆定律，结合三电流表的示数求出它们的电阻之比．

解答：解：设A₁的示数为5A，则A₂的示数为3A，A₃的示数为1A，
因三电阻并联，所以I₁+I₂+I₃=5A，I₂+I₃=3A，I₃=1A；
解得I₂=2A，I₁=2A；
所以R₁：R₂：R₃=

U

I1

：

U

I2

：

U

I3

=

1

2A

：

1

2A

：

1

1A

=1：1：2．
故选C．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是串并联电路的辨别和电流表的正确使用．对于求比值的问题，使用赋值法进行求解是最简单的方法．