Question

1．热熔胶是常用的粘合剂，它在常温下是固体．图甲是热熔胶枪（简称“胶枪”）的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．电路如图乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．胶枪扳机松开时，开关S₁断开，开关S₂的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度（150℃～180℃）．此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，固体胶条向前挤压，枪口冒出温度为150℃～180℃的胶液．在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同．问：
（1）单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻为多少？
（2）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多少？
（3）接通电源60s后，假设胶枪在恒温为150℃的条件下正常工作100s，它产生热量的60%被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量？

Answer 1

分析 （1）预热的温度在0～150℃之间，由图象丙读出单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻；
（2）开关S_l断开，开关S₂的触片与b触点接通，R₁与R₂串联，胶枪进入预热状态；知道单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出胶枪在预热过程中消耗的最大功率；
（3）开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，R₁与R₂并联，胶枪正常工作，由丙图可知150℃时PTC的电阻，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电路消耗电能产生的热量，再根据效率公式求出在这过程中胶条吸收的热量．

解答 解：（1）预热的温度在0～150℃之间，由丙图象可知每只PTC加热元件的最小阻值R₁=R₂=500Ω；
（2）开关S_l断开，开关S₂的触片与b触点接通，R₁与R₂串联，胶枪进入预热状态，
胶枪在预热过程中消耗的最大功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500Ω+500Ω}$=48.4W；
（3）开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，R₁与R₂并联，胶枪正常工作，
由丙图可知，150℃时PTC的电阻为1200Ω，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{{R}_{1}}{2}$=$\frac{1200Ω}{2}$=600Ω，
电路消耗电能产生的热量：
Q_放=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{600Ω}$×100s=$\frac{24200}{3}$J，
在这过程中胶条吸收的热量：
Q_吸=Q_放η=$\frac{24200}{3}$J×60%=4840J．
答：（1）单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻为500Ω；
（2）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是48.4W；
（3）胶条吸收的热量为4840J．

点评 此题主要考查的是学生对电流连接、并联电路的电阻特点、功率、焦耳定律计算公式的理解和掌握，综合性较强，有一定难度，读懂图象和电路图是解决此题的关键．