Question

10．在你面前相距L（L=80m）处有幢大楼，你戴有一块普通的数字式手表，试估测声音在空气中的传播速度，写出你的方法以及计算声速的数学表达式．

Answer 1

分析 声音往返一次的时间无法测量，可以记录声音往返多次的总时间，再计算出往返一次的时间，再根据速度计算公式计算声音的传播速度，据此设计方案（采用多次拍掌，使拍掌声和回声重合，记录拍掌次数判断传播次数的方法）．

解答 解：声音的传播速度为340m/s，声音由人所处的位置发出经大楼反射听到回声的时间为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2×80m}{340m/s}$≈0.47s，即声音往返一次的时间约0.47S，小于一般普通数字式电子手表的最短计时1S，没办法直接测出往返一次的时间，故应设计测量方法如下：
面对大楼用力拍掌，逐渐调整拍击的频率，直至使拍掌声与上次拍击声的回声重合在一起，人耳基本上分辨不出差别时，这时二次拍击时间间隔可以近似为声音从大楼往返一次所需的时间．按这个调整好的节拍开始记录拍掌的次数为n，以及拍n次共需的时间为t，则声速估测的表达式为：
声音传播往返一次的时间：t′=$\frac{t}{n-1}$，
声音传播的速度：v=$\frac{s}{t′}$=$\frac{2L}{\frac{t}{n-1}}$=$\frac{2L（n-1）}{t}$．
故答案为：面对大楼用力拍掌，逐渐调整拍击的频率，直至使拍掌声与上次拍击声的回声重合在一起，人耳基本上分辨不出差别时，这时二次拍击时间间隔可以近似为声音从大楼往返一次所需的时间．按这个调整好的节拍开始记录拍掌的次数为n，以及拍n次共需的时间为t；
声速估测的表达式为：v=$\frac{2L（n-1）}{t}$．

点评 本题考查了声速测量方案的设计，属于创新题型，有一定的难度；明确听到掌声的次数与声音传播往返次数的关系是易错点．