Question

16．图中灯泡L₂的电阻是6Ω，L₃的电阻是4Ω，S₁闭合、S₂断开时，电流表的读数是I₁=0.25A；S₁断开、S₂闭合时，电流表的读数为I₂=0.3A．求灯泡L₁ 的阻值和以上二种情况电路总功率．（设灯的电阻不变）

Answer 1

分析 当S₁断开、S₂闭合时，灯泡L₁、L₃串联，根据串联电路电阻特点和欧姆定律表示出电路中电流；
当S₁闭合、S₂断开时，灯泡L₁、L₂串联，根据串联电路电阻特点和欧姆定律表示出电路中电流，联立两式求出电源电压和L₁的阻值；
由P=UI求出两种情况下电路的总功率．

解答 解：
（1）当S₁闭合、S₂断开时，灯泡L₁、L₂串联，
$\frac{U}{{R}_{1}+6Ω}$=0.25A…①
同理：
S₁断开、S₂闭合时，灯泡L₁、L₃串联，
电路的总电阻：R_总=R₁+R₃，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{U}{{R}_{1}+4Ω}$=0.3A…②
解①②可得：R₁=6Ω，U=3V；
（2）由P=UI，
S₁闭合、S₂断开时，电路总功率P=UI₁=3V×0.25A=0.75W；
S₁断开、S₂闭合时，电路总功率P′=UI₂=3V×0.3A=0.9W．
答：灯泡L₁ 的阻值为6Ω；
S₁闭合、S₂断开时，电路总功率0.75W；
S₁断开、S₂闭合时，电路总功率0.9W．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，关键是正确判断开关在不同状态下的电路连接方式．