Question

4．把标有“8V，4W”和“6V，6W”的两盏电灯L₁和L₂串联后接在某电路中，为了保证两灯长时间都不烧坏，电路两端所加电压的最大值是11V．若将这两盏灯并联使用，也保证两灯长时间都烧不坏，在电路两端所加最大电压下，此时电路消耗的总功率是8.25W．（灯丝的电阻不变）

Answer 1

分析 已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
串联时，为了保证两灯长时间都不烧坏，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，利用电阻的串联特点和欧姆定律求出电源的电压值；
两灯泡并联时所加的最高电压为两灯泡额定电压最小的一个，根据并联电路的电压特点和电功率公式可以求出电路消耗的总功率．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
因串联电路中各处的电流相等，且为了保证两灯长时间都不烧坏，
所以，电路中的电流I=I₁=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路两端的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（16Ω+6Ω）=11V；
两灯泡并联时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且保证两灯长时间都不烧坏，
所以，并联电路两端的最大电压U′=U₁=6V，
电路消耗的功功率：P=$\frac{U{′}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{U{′}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{16Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{6Ω}$=8.25W．
故答案为：11；8.25．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道串联时电路中的最大电流为两者额定电流最小的，并联时两端的最大电压为两者额定电压最小的．