Question

11．下图是某型号的浴室自动防雾镜和其简易电路图．防雾镜背面粘贴有等大的发热电阻R₀（R₀的阻值固定不变），利用R₀加热镜面使水蒸气无法凝结其上，便于成像．当S1断开时，当湿度达到一定值，R₀自动加热，当S1闭合时为手动加热模式．

下表是该防雾镜的相关数据：

镜子质量	1.1kg
额定电压	220V
最大功率	88w

（1）发热电阻的工作原理是利用电流的热效应
（2）湿度感应元件是一个随外界湿度变化而变化的可变电阻，分析电路，写出湿度感应元件的电阻与外界湿度的关系．湿度感应电阻阻值随湿度的增大而减小；
（3）当R的滑动触片在最左端时，R₀的功率达到最大值，当R的滑动触片在中间位置时，R₀的功率为最大功率的25%，请通过计算求出此时（滑动触片在中间时）滑动变阻器的阻值．

Answer 1

分析 （1）发热电阻的工作原理是利用电流的热效应；
（2）根据电磁继电器的工作原理续结合题意分析回答；
（3）当R的滑动触片在最左端时，分析电路的连接，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的值；
分析当R的滑动触片在中间位置时电路的连接，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在R不变时，电功率与电压的平方成正比，即电压与电功率的算术平方根据成正比求出此时R₀的电压，根据串联电路电压的规律，求出变阻器分得的电压，根据分压原理，求出变阻器连入电路中的电阻．

解答 解：（1）发热电阻的工作原理是利用电流的热效应；
（2）当湿度感应元件电阻减小到一定值 时，由欧姆定律，控制电路中电流增大到一定程度，电磁铁磁性增大到一定程度，衔铁被吸下，工作电路连接，电路中有电流通过，发热电阻发热，利用R₀加热镜面使水蒸气无法凝结其上；
外界湿度大到一定程度时，发热电阻要工作加热镜面使水蒸气无法凝结其上，便于成像，由工作原理，故湿度感应电阻阻值随湿度的增大而减小；
（3）当R的滑动触片在最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时R₀的电压为220V，功率达到最大值为88W；
根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88W}$=550Ω
当R的滑动触片在中间位置时，变阻器与R₀串联，R₀的功率为最大功率的25%，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在R不变时，电功率与电压的平方成正比，即电压与电功率的算术平方根据成正比，
故滑动触片在中间位置时，R₀的电压：
U_R0=$\sqrt{\frac{1}{4}}$×220V=110V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
U_滑=U-U_R0=220V-110V=110V，根据分压原理，变阻器连入电路中的电阻等于R₀=550Ω，即当R的滑动触片在中间位置时，R₀的功率为最大功率的25%，此时（滑动触片在中间时）滑动变阻器的阻值为550Ω．
故答案为：（1）热效应；
（2）湿度感应电阻阻值随湿度的增大而减小；
（3）当R的滑动触片在中间位置时，R₀的功率为最大功率的25%，此时（滑动触片在中间时）滑动变阻器的阻值为550Ω．

点评 本题考查电流的热效应、电磁继电器的工作原理、串联电路的规律和欧姆定律及电功率公式的运用，关键是从图表中获取有效的信息．