Question

随着人们生活水平的提高，空调、电磁炉等电器已经进入普通家庭．小林家的家用空调的制冷和送风是交替进行的，空调处于制冷状态时的功率P₁是2.2kW，送风状态的功率P₂是0.22kW，测得此空调在某段时间内的电功率随时间变化的关如图所示．
（1）空调在前5min内处于什么状态？此时通过它的电流是多少？
（2）在1h内，这台空调消耗的电能是多少度？
（3）这台空调1h消耗的电能供效率为90%的电磁炉烧水，可以将多少质量的25℃水烧开？（标准大气压的环境下）
（4）在高温天气，由于家庭电路的电压过低而使空调不能启动．请你简述家庭电路电压过低的原因．为了安全用电，许多家庭铺设了空调专线，请你简述铺设空调专线的意义．

Answer 1

分析：（1）由图象确定前5min空调的功率，从而确定空调的状态，由电功率的变形公式I=

P

U

求出通过空调的电流；
（2）由图象求出空调制冷的时间与送风的时间，然后由公式W=Pt求出空调消耗的电能；
（3）求出水所吸收的热量，然后由热量公式的变形公式求出水的质量；
（4）夏天用电器较多，输电线电流较大，导线电压损失较大，家庭电路电压较低，使空调不能正常启动；
铺设空调专线可防止家庭电路电流过大带来的危害．

解答：解：（1）由图象可知，在前5min，空调的功率是0.22kW，由题意知空调处于送风状态；
此时通过空调的电流I=

P送风

U

=

220W

220V

=1A；
答：空调在前5min内处于送风状态，通过它的电流是1A．
（2）由图象知，1h内空调制冷状态工作t₁=40min=

2

3

h，送风状态工作t₂=20min=

1

3

h，
消耗的总电能W=P_制冷t₁+P_送风t₂=2.2kW×

2

3

h+0.22kW×

1

3

h=1.54kW?h；
答：在1h内，这台空调消耗的电能是1.54度．
（3）水吸收的热量Q=90%×W=1.54×3.6×10⁶J×90%=4.9896×10⁶J，
1标准大气压的环境下水的沸点是t=100℃，
水的质量m=

Q

c(t-t0)

=

4.9896×106J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-25℃)

=15.84kg；
答：可以将15.84kg的25℃水烧开．
（4）在高温天气，用电器过多，导致干路电流过大，输电线上分担的电压增大，家庭电路的电压过低，导致空调不能正常启动．
空调功率较大，电流较大，铺设空调专线防止家庭电路电流过大引起火灾或跳闸．

点评：分析清楚图象，由图象找出空调的制冷与送风时间是正确解题的前提与关键；熟练应用电功率的变形公式、热量变形公式等知识即可正确解题，解题时注意单位换算．