Question

17．如图所示，输入电压U_AB=200V，滑动变阻器R₁标有“150Ω 3A”字样，负载电阻R₂标有“50Ω 2A”字样，移动R₁上的滑片位置可使R₂两端输出电压发生变化，求：
（1）输出电压U_ab的最小值；
（2）输出电压U_ab的最大值．

Answer 1

分析 根据电路图可知，R₁的上半部分电阻与R₂串联后再与R₁的下半部分电阻并联；
（1）当通过R₁的下半部分电阻的电流为最大电流3A时，R₁上半部分的阻值最大，由欧姆定律求出通过R₂的电流，再利用欧姆定律的应用即可求出输出电压U_ab的最小值；
（2）根据通过R₂的最大电流和欧姆定律的应用即可求出输出电压U_ab的最大值．

解答 解：（1）当通过R₁的下半部分电阻的电流为最大电流3A时，R₁上半部分的阻值最大，通过R₂的电流最小，输出电压U_ab最小；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁的下半部分的电阻：R_1下=$\frac{{U}_{AB}}{I}$=$\frac{200V}{3A}$=$\frac{200}{3}$Ω；
则通过R₂的电流：I′=$\frac{{U}_{AB}}{{R}_{总}}$$\frac{200V}{150Ω-\frac{200}{3}Ω+50Ω}$=1.5A；
输出电压U_ab的最小值：U_min=I′R₂=1.5A×50Ω=75V；
（2）当通过R₂的电流为2A时，R₂两端电压最大，则输出电压U_ab的最大值：U_max=I_maxR₂=2A×50Ω=100V．
答：（1）输出电压U_ab的最小值为75V；
（2）输出电压U_ab的最大值为100V．

点评 本题考查串并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键明确电路的结构以及输出电压最大和最小时电路中的电流．