Question

12．如图所示，形状、体积相同的甲、乙长方体以不同方式放在水平面上，它们对水平面的压强相等．若在两物体上沿竖直方向切去相同的体积后叠放在各自剩余部分上方，此时它们对水平面的压力大小比较F_甲′＞F_乙′，压强大小比较P_甲′=P_乙′（选填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 水平地面上静止的物体，对地面的压力等于自身的重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$比较地面受到的压强

解答 解：形状、体积相同的甲、乙长方形以不同方式放在水平面上，对地面的压力等于自身的重力；
又因为甲、乙对水平面的压强相等，并且S_甲＞S_乙，由p=$\frac{F}{S}$可知，F_甲＞F_乙，即G_甲＞G_乙；
若在两物体上沿竖直方向切去相同的体积后叠放在各自剩余部分上方，显然，两物体与水平面的接触面积，
△S_甲＞△S_乙，由于沿竖直方向切去相同的体积后叠放在各自剩余部分上方，总重力不变，故F_甲′=F_甲，F_乙′=F_乙；
由p=$\frac{F}{S}=\frac{G}{S}$=ρgh可知，
P_甲′：P_乙′=$\frac{{F}_{甲}}{{△S}_{甲}}$：$\frac{{F}_{乙}}{{△S}_{乙}}$=$\frac{{F}_{甲}}{\frac{△V}{{h}_{甲}}}$：$\frac{{F}_{乙}}{\frac{△V}{{h}_{乙}}}$=G_甲h_甲：G_乙h_乙=ρ_甲V_甲gh_甲：ρ_乙V_乙gh_乙=1：1；故P_甲′=P_乙′．
故答案为：＞；=．

点评 此题考查了固体压力与压强的知识，固体压力等于其重力，抓住题目中的重力关系及底面积关系，可分析出压力与压强的大小关系．有一定难度．