Question

2．水陆两用坦克的车体比普通坦克要大，呈船形，能在水中浮动．有的利用特制的履带划水前进，有的用螺旋桨推进，有的用推进器喷水前进．
中国某型号的水陆两用坦克（如图所示），它的总质量22吨，配备发动机的功率420kW．水上最大速度14km/h，陆地最大速度54km/h．
请你根据短文中的信息，解答下列问题：（g=10N/kg）
（1）如图所示的水陆两用坦克，在水上航行时，所受的浮力约为多少？此时排开水的体积约为多少？
（2）该水陆两用坦克停在水平地面上时，履带着地总面积为4m²，坦克对地面的压强是多少Pa？
（3）该水陆两用坦克，在陆地上以最大速度行驶，行驶405km时所用的时间为多少？

Answer 1

分析 （1）知道坦克质量，利用G=mg求坦克重力；由于水陆两用坦克在水上航行时飘浮在水面，受到的浮力等于自身重力，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g求坦克排开水的体积；
（2）坦克停在水平地面上时，对地面的压力等于自身重力，知道履带着地总面积，利用p=$\frac{F}{S}$求坦克对地面的压强；
（3）知道该水陆两用坦克在陆地上最大速度和行驶路程，利用t=$\frac{s}{v}$求行驶时间．

解答 解：
（1）坦克的重力：
G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
由于水陆两用坦克在水上航行时漂浮在水面，则坦克受到的浮力：
F_浮=G=2.2×10⁵N；
因为F_浮=ρ_水V_排g，
所以坦克排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=22m³；
（2）坦克停在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=2.2×10⁵N，
履带着地总面积S=4m²，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（3）该水陆两用坦克在陆地上最大速度v=54km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得行驶405km时所用的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{405km}{54km/h}$=7.5h．
答：（1）水陆两用坦克在水上航行时，所受的浮力约为2.2×10⁵N；此时排开水的体积约为22m³；
（2）坦克对地面的压强是5.5×10⁴Pa；
（3）该水陆两用坦克，在陆地上以最大速度行驶，行驶405km时所用的时间为7.5h．

点评 本题考查了重力公式、物体漂浮条件、阿基米德原理、压强公式和速度公式的应用，虽然知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．