Question

如图所示的电路中，若ab为输入端，接入电压为20V，AB为输出端，并把总阻值为R的滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则以下说法错误的是（　　）

A．不接负载时输出电压U_AB=10V

B．当AB间接上阻值也为R的负载时，输出电压U_AB＜10V

C．AB间接负载阻值越大，U_AB越接近10V

D．AB间接负载的阻值很大时，U_AB可能大于10V

Answer 1

分析：（1）根据欧姆定律可以求出不接负载时输出的电压；
（2）AB间接上阻值为R的负载时，R先与R_AB并联，并联后再与R_Aa串联，根据串并联电路的特点及欧姆定律可以求出输出电压；
（3）AB间接上阻值为R′的负载时，R′先与R_AB并联，并联后再与R_Aa串联，根据串并联电路的特点及欧姆定律可以求出输出电压．

解答：解：（1）由题意知R_AB=

R

2

，不接负载时，输出电压U_AB=IR_AB=

U

R

×

R

2

=

U

2

=

20V

2

=10V，故A正确，不符合题意；
（2）AB间接阻值是R的负载时，AB 间的并联电阻

1

R并

=

1

R

+

1

RAB

，R_并=

RRAB

R+RAB

=

R× R 2

R+ R 2

=

R

3

，
输出电压U_AB=IR_并=

U

R并+ RAa

R_并=

U

R 3 + R 2

×

R

3

=

2U

5

=

2×20V

5

=8V＜10V，故B正确，不符合题意；
（3）AB间接上阻值为R′的负载时，AB 间的并联电阻

1

R并′

=

1

R′

+

1

RAB

，R_并′=

R′RAB

R′+RAB

=

R′× R 2

R′+ R 2

=

R′

2 R′ R +1

U_AB′=I′R_并′=

U

RAa+R并′

R_并′=

U

R 2 + R′ 2 R′ R +1

×

R′

2 R′ R +1

=

U

2+ R 2R′

＜

U

2

=

20V

2

=10V，故D错误，符合题意；
由U_AB′=

U

2+ R 2R′

知，AB间接上阻值为R′的负载越大，

R

2R′

越小，2+

R

2R′

越接近于2，U_AB′越接近于10V，故C正确，不符合题意．
故选D．

点评：本题考查了串并联电路的特点及欧姆定律的应用，熟练掌握串并联电路的特点及欧姆定律是解题的关键，计算时要认真、细心，否则会出错．