Question

20．已知小灯泡R₁=5欧，电源电压U=4.5V，电流表量程0-0.6A，电压表量程0-3V，滑动变阻器标有“20欧 0.5A”，为了保证电路的安全，滑片变阻器R_p允许接入阻值的范围是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值；根据电流表的路程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
当电压表的示数U_P=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L=U-U_P=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_P=$\frac{{U}_{P}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
因电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，
所以，当电路中的电流I′=0.5A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_P′=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
所以，滑片变阻器R_p允许接入阻值的范围是4Ω～10Ω．
答：为了保证电路的安全，滑片变阻器R_p允许接入阻值的范围是4Ω～10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定变阻器接入电路中最大和最小阻值时电表对于的示数是关键．