Question

16．如图甲所示，已知R₁=10?，R₂是一根长为6cm的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），其最大阻值为30?，电源电压为6V，电流表的量程为0-0.6A．当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端．已知该弹簧伸长的长度△l与所受竖直向上的拉力F间的关系如图乙所示，问：

（1）要把电流表的表盘改为拉力计的表盘，则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的何处？
（2）闭合开关，当电流表示数为0.2A时，R₂接入电路中的电阻为多少？此时的拉力是多少？
（3）当拉力是450N时，电流表的示数是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）R₁与R₂串联，已知电源电压和R₁的阻值；当不拉拉环时，R₂接入电路的阻值最大，根据串联电路电阻的特点求出总电阻；再利用欧姆定律求出此时电路中的电流；
（2）已知电源电压和电路中的电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出电路中的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R₂接入电路中的电阻值，再计算出弹簧的伸长量从而得到此时的接力；
（3）由图2所示图象求出拉力对应的弹簧伸长的长度，然后求出滑动变阻器接入电路的阻值，最后有欧姆定律求出电路电流．

解答 解：（1）由电路图可知R₁与R₂串联，当不拉拉环时滑片P刚好处于a端，R₂=30?，由欧姆定律知，电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A，
故拉力计的零刻度应标在电流表表盘上示数为0.15A处；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，电流I=0.2A时电路总电阻：
R_总=R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
R₂接入电路的阻值R₂=R_总-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
此时R₂接入电路的电阻长度：L=20Ω×$\frac{6cm}{30Ω}$=4cm，
则弹簧的伸长量：△L=6cm-4cm=2cm，
由图象乙可知此时拉力是300N；
（3）由图2所示图象可知，F=450N时△l=3cm，
此时R₂接入电路的阻值：R₂′=$\frac{30Ω}{6cm}$×3cm=15Ω，
电路电流：I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+15Ω}$=0.24A．
答：
（1）拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的0.15A处；
（2）闭合开关，当电流表示数为0.2A时，R₂接入电路中的电阻为20Ω，此时的拉力是300N；
（3）当拉力是450N时，电流表的示数是0.24A．

点评 本题考查串联电路特点、欧姆定律计算公式的应用和对图象的认识，能及电学知识解决简单问题的能力，关键是能将电路与图象结合得到有用的信息．