Question

（2001?河南）图所示电路中，电源电压为12伏保持不变，当开关S₁、S₂断开时，电流表示数为0.2安；当开关S₁断开、S₂闭合时，电流表示数为0.3安；当开关S₁、S₂同时闭合时，电流表示数为0.4安．求：（1）电阻R₁、R₂、R₃，的阻值．  （2）S ₁、S₂都闭合时R₁的功率．

Answer 1

分析：根据欧姆定律和串并联电路的电阻特点，利用电源的电压不变列出等式，联立方程求出三电阻的阻值；再根据P=

U2

R

求出S₁、S₂都闭合时R₁的功率．

解答：解：（1）当S₁、S₂断开时，R₂和R₃串联接入电路．
0.2=

12

R2+R3

---------①
当S₁断开时，S₂闭合时，只有R₂接入电路．
0.3=

12

R2

-------------②
当S₁、S₂同时闭合时，R₁和R₂并接入电路．
设R₁、R₂的并联电阻为R'，
R'=

R1R2

R1+R2

--------③
0.4=

12

R′

------------④
由①②③④可得：R₁=120Ω，R₂=40Ω，R₃=20Ω．
（2）S₁、S₂都闭合时R₁的功率P=

U2

R1

=

(12V)2

120Ω

=1.2W．
答：（1）电阻R₁、R₂、R₃的阻值依次为120Ω、40Ω、20Ω；
（2）S ₁、S₂都闭合时R₁的功率为1.2W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率的计算；关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．