Question

3．如图所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器使其阻值从最大值到最小，两个电阻的“U-I”关系图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电源电压为6V
• B． 定值电阻R₁的阻值为20Ω
• C． 滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω
• D． 变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A

Answer 1

分析 （1）从“U-I”关系图象可以看出，甲为滑动变阻器的关系图象，因为最后电压变为0，此时滑动变阻器的电阻为0，乙为电阻R₁的图象；
当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电表的示数，利用串联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R₁的电阻和滑动变阻器的最大阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出变阻器滑片在中点时，电路中的电流．

解答 解：由图两电阻串联，电压表V1测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压，电流表测电路中电流，
由图象中乙图线可知，I与U成正比，故是R₁的U-I关系图象，甲图线为R₂的U-I关系图象，
（1）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；
由图乙可知，此时电路中的电流I=0.2A，电阻R₁的电压U₁=2V，滑动变阻器两端的电压U₂=4V；
因为串联电路总电压等于各支路电压之和，
所以电源电压为U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A正确；
根据欧姆定律可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故B错误；
滑动变阻器的阻值最大为：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
即滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω，故C正确；
（2）串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以变阻器滑片在中点时，电流表示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20}{2}Ω}$=0.3A，故D错误．
故选AC．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用和是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，能从“U-I”关系图象获取有用的信息是关键