Question

7．西安的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖．在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化．研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变．当外界温度为-18℃时，房间内的温度长时间保持18℃不变；当外界温度为-13℃时，房间温度长时间保持21℃不变，则房间内暖气片的温度应为54℃．当房间内温度长时间保持24℃不变时，外界温度为-6℃．

Answer 1

分析 本题要求计算摄氏温度的大小，根据题文给出的信息，列出比例式即可算出．

解答 解：设暖气片的温度是T_暖，房间内的温度为T_内，房间外的温度为T_外根据题意可得：$\frac{{T}_{暖}-{T}_{内}}{{T}_{内}-{T}_{外}}$=a（常数）
则$\frac{{T}_{暖}-18℃}{18℃+18℃}$=a    ①
$\frac{{T}_{暖}-21℃}{21℃+13℃}$=a      ②
以上两式联立可得：T_暖=54℃，a=1
当房间内温度长时间保持24℃不变时，代入以上的比例式可得：外界温度为-6℃．
故答案为：54；-6．

点评 本意考查了温度的计算以及利用方程法解答问题的能力．