Question

17．现有甲乙两个物体，质量之比m_甲：m_乙=2：1，体积之比V_甲：V_乙=4：1，ρ_甲=0.6ρ_水．以下说法正确的是（　　）

• A． 若把甲乙分别放入两个盛有足量水的烧杯中，浮力之比F_甲：F_乙=2ρ_乙：ρ_水
• B． 若把甲乙分别放入两个盛有足量水的烧杯中，浮力之比F_甲：F_乙=2ρ_甲：ρ_水
• C． 将乙物体叠放在甲物体上方，将它们一起放入足量水中，则它们共同露在水面上的体积是1.4V_乙
• D． 将乙物体叠放在甲物体上方，将它们一起放入足量水中，则它们共同露在水面上的体积是0.4V_甲

Answer 1

分析 （1）根据质量之比和体积之比求出密度之比；根据物体的浮沉条件和阿基米德原理分析浮力的比值；
（2）物体漂浮时，浮力等于重力，根据阿基米德原理求出露在外面的体积．

解答 解：
AB、甲乙两个物体，质量之比m_甲：m_乙=2：1，体积之比V_甲：V_乙=4：1，则其密度之比为：ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{4}$=1：2；ρ_甲=0.6ρ_水；则ρ_乙=1.2ρ_水；若把甲乙分别放入两个盛有足量水的烧杯中，甲漂浮，浮力等于重力：F_甲=G_甲=ρ_甲gV_甲；乙下沉，则F_乙=ρ_水gV_乙，则：F_甲：F_乙=ρ_甲gV_甲：ρ_水gV_乙=2ρ_乙：ρ_水=4ρ_甲：ρ_水，故A正确，B错误；
CD、将乙物体叠放在甲物体上方，将它们一起放入足量水中，它们漂浮在水面上，浮力等于重力：
则：F_浮=ρ_水gV_排=G=ρ_甲gV_甲+ρ_乙gV_乙=0.6ρ_水g4V_乙+1.2ρ_水gV_乙=3.6ρ_水gV_乙；即V_排=3.6V_乙；则V_露=V-V_排=5V_乙-3.6V_乙=1.4V_乙=0.35V_甲，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了物体的浮沉条件、阿基米德原理的应用，有一定的难度．