Question

15．在伏安法测电阻的实验中，所用实验器材如下：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、开关、待测电阻R_X、滑动变阻器（最大阻值20Ω）各一个，导线若干．
（1）小丽连接完实验电路后，闭合开关，通过调节滑动变阻器测得几组数据，并由此计算出待测电阻的阻值，有关记录和计算如表所示．

实验次数	1	2	3
电压/V	3.6	2.5	1.0
电流/A	0.24	0.34	0.48
电阻/Ω	15.0	7.4	2.1

小华认为一个电阻三次测量的结果不可能相差这么大，分析应该是在连接电路时出现了问题，产生错误的原因是电压表与滑动变阻器并联．
（2）找出错误的原因后，小丽准备重新连接电路进行测量，但小华认为不必重测，利用表中记录的错误数据就能算出应该记录的正确数据．表格中错误的数据是电压（填“电压”或“电流”），其中第一次正确的记录应是2.4，此次测量计算出的待测电阻应是10Ω．
（3）实验中三次测量R_X的目的是求平均值减小误差．
（4）完成上述测量后，小华还想用伏安法测量一段电阻丝R_x′（约200Ω）的阻值．她把Rx′接入电路中，但发现电路中的电流过小，电流表不能准确读数．为了较准确地测量出待测电阻R_x′，小华又向老师借了一个阻值为R₀=100Ω的定值电阻和两个开关，重新设计了一种可行的实验方案，请在虚线框内画出小华完成实验的电路图．（要求：①能够进行多次测量；②实验中电表的位置不动）

Answer 1

分析 （1）由表中数据可知，电压表的示数减小时，电路中的电流增大，说明电压表不是并联在待测电阻两端，而是并联在了滑动变阻器两端；
（2）电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，待测电阻两端的电压等于电源的电压减去滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出待测电阻的阻值；
（3）伏安法测电阻中应多次测量求平均值减小误差；
（4）电阻丝R_x′的阻值太大，电路中的电流太小，无法准确测量，可以利用定值电阻R₀与R_x′串联，电压表分别测出它们两端的电压，利用串联电路的分压电压特点求出R_x′的阻值，实验中能够进行多次测量说明电路中应串联一个滑动变阻器，据此设计电路图．

解答 解：（1）由表中数据可知，电压表的示数减小时，电路中的电流增大，且电阻的阻值减小，说明电压表并联在了滑动变阻器两端；
（2）由电压表测滑动变阻器两端的电压可知，故表中电压表的示数错误，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，第一次正确的记录应是U_x=U-U_滑=6V-3.6V=2.4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
（3）实验中三次测量R_X的目的是求平均值减小实验误差；
（4）电阻丝R_x′的阻值太大，电路中的电流太小，无法准确测量，可以采用安阻法设计电路，
即定值电阻R₀与R_x′串联，电压表分别测出它们两端的电压，滑动变阻器串联在电路中改变两电阻两端的电压达到多次测量的目的，
如下图所示：

故答案为：（1）电压表与滑动变阻器并联（2）电压 2.4  10（3）求平均值 减小误差（4）见上图．

点评 本题考查了电路现象的判断、串联电路的特点和欧姆定律的应用、减小误差的方法、电路的设计，要注意在测大电阻的实验中一般采用安阻法．