Question

14．如图甲所示电路，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端，定值电阻R₁两端的电压随滑动变阻器R₂阻值变化的图象如图乙所示．问：

（1）从图中可知，电源电压多大？（图象中当R₂=0Ω时，U₁=6V）
（2）当R₂为10Ω时，电压表的示数是多少？
（3）当电压表示数为2V时，R₁的阻值是多少？
（4）滑动变阻器的滑片P在b端时，电阻R₁的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）从图中可知，当R₂=0Ω时，电压表测量电源电压，根据即可得知电源电压；
（2）从图乙得出，当R₂为10Ω时，电压表的示数；
（3）知道电源电压和电压表的示数，根据串联电路的电压关系求加在R₂两端的电压，再根据从图乙得出，R₂连入的电阻值，利用欧姆定律求电路中的电流和电阻R₁的阻值；
（4）由图乙知，滑动变阻器的滑片P在b端时，电压表的示数为1V，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电阻R₁的功率．

解答 解：
（1）从电路图可知，当R₂=0Ω时，电压表测量电源电压，则电源电压U=U₁=6V；
（2）从图乙可知，当R₂为10Ω时，R₁两端的电压为3V，即电压表的示数为3V；
（3）当电压表的示数为2V时，即U₁′=2V，从图乙可知，滑动变阻器连入电阻R₂=20Ω，
由于R₁、R₂串联，
串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，
所以变阻器两端的电压：U₂=U-U₁′=6V-2V=4V，
电路中的电流：I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（4）由图乙知，滑片P在b端时，滑动变阻器连入的电阻为50Ω，电压表的示数为1V，即R₁两端的电压U₁″=1V；
电阻R₁的功率：
P₁′=$\frac{U{″}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{1V）}^{2}}{10Ω}$=0.1W．
答：（1）从图中可知，电源电压为6V；
（2）当R₂为10Ω时，电压表的示数是3V；
（3）当电压表示数为2V时，R₁的阻值是10Ω；
（4）滑动变阻器的滑片P在b端时，电阻R₁的功率是0.1W．

点评 本题考查了学生对欧姆定律、串联电路的电压关系、电功率的计算的了解与掌握，能从U-R图象上得出相关信息是本题的关键．