Question

11．如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N集装箱以0.1m/s的速度匀速推到车上．求：
（1）推力的功率；
（2）斜面的机械效率；
（3）斜面对集装箱的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算推力所做功的功率；
（2）克服木箱重力所做的功是有用功，推力所做的功是总功，利用W=Gh和W=Fs分别求出有用功与总功，然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算机械效率；
（3）根据总功和有用功求出克服摩擦力做的额外功，根据W_额=fs求出摩擦力的大小．

解答 解：（1）推力对集装箱做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=400N×0.1m/s=40W；
（2）推力做的有用功：
W_有用=Gh=1600N×1m=1600J；
推力做的总功：
W_总=Fs=400N×5m=2000J
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%；
（3）克服摩擦做的额外功：
W_额=W_总-W_有用=2000J-1600J=400J，
由W_额=fs可得，集装箱受到的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{400J}{5m}$=80N．
答：（1）推力的功率为40W；
（2）斜面的机械效率为80%；
（3）斜面对集装箱的摩擦力为80N．

点评 考查了有用功、总功、额外功、功率与斜面的机械效率的计算，明确斜面克服摩擦做的功为额外功是解决此题的关键．