Question

6．在综合实践活动中，小明设计了如图所示的电热水器的电路图．电热丝R₁的阻值为44Ω，R₂的阻值为2156Ω，电源电压恒为220V，不计温度对电阻的影响．求：
（1）只闭合开关S₁，电热水器处于保温（选填“保温”或“加热”）状态，此时电路中的电流是多大？
（2）同时闭合开关S₁、S₂，通电5min，能使5kg水的温度升高10℃，则此过程中水吸收的热量是多少？此状态下，该电热水器的效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电热水器的状态；再根据欧姆定律求出保温状态电路中的电流；
（2）同时闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于加热状态；
根据Q=cm△t求出水吸收的热量，再根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通电5min消耗的总电能；最后根据η=$\frac{Q}{W}$求出效率．

解答 解：（1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的功率较小，因此此时电路为保温状态；
此时电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω+2156Ω}$=0.1A；
（2）水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×10℃=2.1×10⁵J；
电热水器消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$×5×60s=3.3×10⁵J；
电热水器的效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{3.3×1{0}^{5}J}$×100%≈64%．
答：（1）保温；此时电路中的电流为0.1A；
（2）同时闭合开关S₁、S₂，通电5min，能使5kg水的温度升高10℃，则此过程中水吸收的热量是2.1×10⁵J；
 此状态下，该电热水器的效率是64%．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，明确电路的最大功率和最小功率是关键．