Question

2．为了测量未知电阻R_x的阻值，小明选择了一块已经调好的电流表、一个阻值已知的定值电阻R₀、一个符合要求的电源、两个开关S₁和S₂，并连接了如图所示的实验电路，请帮助小明完成下列实验内容：
（1）只闭合开关S₁，读出电流表示数为I₁；闭合开关S₁、S₂，读出电流表示数为I₂；
（2）用实验测量值求出电阻R_x表达式为：R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 实验中没有电压表，被测电阻已经被一个开关断路，不能设计成并联电路找电压相等．
通过开关闭合与断开，使电路处于两种状态，利用电源电压保持不变，找电路两种状态下的电压相等．
可以使已知电阻和被测电阻串联，测量串联电路中的电流，然后短路被测电阻测出电路电流，利用电源电压相等，列出等式求解．

解答 解：（1）只闭合开关S₂时，电路为R_x的简单电路，电流表的示数为I₁；
开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₀、R_x并联，电流表的示数为I₂．
（2）因电源的电压不变，所以并联时通过R_x的电流不变，
所以通过R₀的电流为I₀=I₂-I₁，则电源的电压为U=I₀R₀=（I₂-I₁）R₀；
由欧姆定律得：
R_x的阻值为R_x=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案为：（1）闭合开关S₁、S₂；（2）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

点评 在实验设计题中和计算题中，通过闭合和断开开关或移动滑片来改变电路连接状态，利用电源电压不变或并联电路支路电压相等，列出等式解题，是很典型、很常见、很简单的方法，一定要掌握．