Question

19．如图将“6V、3W”的电动机接入10V的电压中，电动机恰能正常工作，试分析：

（1）定值电阻的阻值大小是8欧（电动机的线圈电阻是1欧姆）
（2）电路电能转化为机械能的效率是55%
（3）若使电动机的转子不转动，则电路消耗的功率大小是11.1W．

Answer 1

分析 （1）电动机正常工作时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出定值电阻的阻值；
（2）根据P=I²R求出电动机线圈电阻的热功率，电动机消耗的电能减去线圈的热功率即为输出的机械性能的功率，根据P=UI求出电路的总功率，输出的机械能的功率与电路消耗电能的比值即为电路电能转化为机械能的效率；
（3）电动机的转子不转动时为纯电阻用电器，根据电阻的串联和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的功率大小．

解答 解：（1）由电动机的铭牌数据可知，电动机正常工作时的电压U_M=6V，功率P_M=3W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻两端的电压：
U_R=U-U_M=10V-6V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（2）电动机线圈电阻的热功率：
P_热=I²R_线圈=（0.5A）²×1Ω=0.25W，
电动机输出机械能的功率：
P_机械=P_M-P_热=3W-0.25W=2.75W，
电路消耗的总功率：
P=UI=10V×0.5A=5W，
电路电能转化为机械能的效率：
η=$\frac{{P}_{机械}}{P}$×100%=$\frac{2.75W}{5W}$×100%=55%；
（3）电动机的转子不转动时为纯电阻用电器，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路消耗的功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{线圈}}$=$\frac{（10V）^{2}}{8Ω+1Ω}$≈11.1W．
故答案为：（1）8；（2）55%；（3）11.1．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、效率公式的综合应用，要注意电动机正常工作时是非纯电阻用电器，不能正常工作时是纯电阻用电器．