Question

19．2001年6月22日，杭州动物园上演了一幕现代版“曹冲称象”．一位周姓老师用弹簧秤称出了大象的质量．横杆的中点挂在起重机上，弹簧秤与铁笼分挂两边，距中点分别为6米和5厘米．当周老师竖直向下拉弹簧秤时，起重机把大象连同笼子提起（如图所示）．在杆处于水平位置时；弹簧秤读数为250牛．若事先称得铁笼的质量为0.6吨，大象的质量为多少？（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 明确动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件求大象重，然后根据G=mg求出质量．

解答 解：杠杆在水平位置平衡，力臂与杠杆重合，动力臂L₁=6m，阻力臂L₂=5cm=0.05m，
铁笼的重力：G_铁笼=mg=600kg×10N/kg=6000N
由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂得：
铁笼与大象的总重：G_总=F₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{250N×6m}{0.05m}$=3×10⁴N，
大象所受重力：G=G_总-G_铁笼=3×10⁴N-6000N=2.4×10⁴N，
则大象的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2400kg．
答：大象的质量为2400kg．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的运用、功的计算以及数学知识的应用；重点是搞清楚力与力臂的关系以及利用数学知识计算；杠杆平衡的条件不但可以用于计算，在杠杆平衡时，在判断力的大小关系上用起来也很方便．