Question

5．用滑轮和桶组成的装置来提水，如图所示，已知滑轮重4N，桶重6N，桶中水重50N，现将这桶水在4s内匀速提升了5m，（不计绳重及摩擦），求：
（1）拉力F做的功和功率；
（2）该装置的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图知，使用的是动滑轮，则承担物重的绳子股数n=2，不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_水+G_轮+G_桶）求拉力大小，而s=2h，利用W=Fs求总功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F做功的功率；
（2）对水做的功为有用功，利用W=G_水h求拉力F做的有用功；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求该装置的机械效率．

解答 解：
（1）由图知，使用的是动滑轮，n=2，不计绳重和摩擦，
拉力F=$\frac{1}{2}$（G_水+G_轮+G_桶）=$\frac{1}{2}$（50N+4N+6N）=30N，
拉力端移动的距离：
s=2h=2×5m=10m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=30N×10m=300J；
拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{300J}{4s}$=75W；
（2）拉力F做的有用功：
W_有用=G_水h=50N×5m=250J；
该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{250J}{300J}$×100%≈83.3%．
答：（1）拉力F做的功和功率分别为300J、75W；
（2）该装置的机械效率为83.3%．

点评 本题考查了使用动滑轮有用功、总功、功率、机械效率的计算，分析题意利用F=$\frac{1}{2}$（G_水+G_轮+G_桶）求出拉力大小是本题的关键．