Question

7．把底面积为100cm²，质量为100g的杯子放在水平桌面上，装有深为10cm的水，如图所示．求：
（1）求水对杯底的压强为多少；
（2）水对杯底的压力为多少；
（3）若容器中水的质量为1.5kg，则容器对桌面的压强为多少．（不计杯子的壁厚，g取10n/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）知道水深，根据p=ρgh求出水对杯底的压强；
（2）利用p=$\frac{F}{S}$求出水对杯底的压力；
（3）容器对桌面的压力等于水和容器的重力之和，根据G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强．

解答 解：
（1）水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m×10N/kg×10×10^-2m=1000Pa，
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS=1000Pa×100×10^-4m²=10N；
（3）容器对桌面的压力：
F′=G=mg=（100×10^-3kg+1.5kg）×10N/kg=16N，
桶对地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{16N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1600Pa．
答：
（1）水对杯底的压强为1000Pa；
（2）水对杯底的压力10N；
（3）若容器中水的质量为1.5kg，则容器对桌面的压强为1600Pa．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，要先计算水对容器底的压强p=ρgh、再计算水对容器底的压力F=pS；容器对桌面，先计算容器对地面的压力F=G、再计算容器对地面的压强p=$\frac{F}{S}$．